package org.example.dp.bidimensional;

/**
 * @Description: TODO
 * @Author wyatt
 * @Data 2024/05/10 15:27
 */

//给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
//
// 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
//
//
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// 示例 1：
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//
//输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
//输出：7
//解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
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// 示例 2：
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//
//输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
//输出：12
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// 提示：
//
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// m == grid.length
// n == grid[i].length
// 1 <= m, n <= 200
// 0 <= grid[i][j] <= 200
//
//
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// 状态转移方程 dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
public class Solution64 {

    public static void main(String[] args) {
        Solution64 solution = new Solution64();
        int[][] grid = new int[][]{
                {1,3,1},
                {1,5,1},
                {4,2,1}
        };
        System.out.println(solution.minPathSum(grid));
    }


    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];

        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if( i == 0 && j == 0 ){
                    dp[i][j] = grid[i][j];
                }else if ( j == 0){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + grid[i][j];
                }else if (i == 0){
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] + grid[i][j];
                }else {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
                }
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }

}
